Inteligência Artificial resolve um dos mais desafiadores problemas matemáticos da ciência através de novo método

Inovação na matemática com inteligência artificial promete revolucionar a solução de equações diferenciais parciais inversas.

Pesquisadores da Universidade da Pensilvânia desenvolveram uma abordagem inovadora para enfrentar um dos maiores desafios da matemática: as equações diferenciais parciais inversas (PDEs). Essas equações são essenciais para a compreensão de sistemas complexos, mas sua resolução tradicionalmente requer um poder computacional elevado e enfrenta instabilidades matemáticas que limitam os avanços científicos.

O novo método, denominado “Camadas Mollifier”, concentra-se em aprimorar a matemática subjacente ao processo, ao invés de simplesmente aumentar a capacidade do hardware. Segundo os pesquisadores, resolver um problema inverso é semelhante a observar as ondulações em um lago e tentar descobrir onde uma pedra caiu. O desafio reside em inferir a causa oculta a partir dos efeitos visíveis.

Menos ruído com mais eficiência

Tradicionalmente, os sistemas de inteligência artificial utilizam um processo conhecido como diferenciação automática recursiva para calcular variações nos dados. No entanto, essa abordagem apresenta limitações ao lidar com dados ruidosos ou sistemas extremamente complexos, amplificando as imperfeições e resultando em soluções pouco confiáveis.

Para contornar esse problema, a equipe se inspirou em um conceito matemático dos anos 1940: os “mollifiers”, que são ferramentas projetadas para suavizar funções irregulares. Ao integrar essas camadas nos modelos de inteligência artificial, os pesquisadores conseguiram atenuar os dados antes de realizar os cálculos, resultando em uma significativa redução do ruído e do consumo de energia computacional, além de permitir soluções mais estáveis e precisas.

Do DNA às previsões climáticas

Uma das aplicações mais promissoras dessa técnica se encontra na genética, especialmente no estudo da cromatina, que é o estado dobrado do DNA dentro das células. Embora os cientistas consigam observar as estruturas, inferir os processos químicos que controlam a ativação dos genes era um desafio. Com o novo método de inteligência artificial, é possível prever como essas reações se alteram com o envelhecimento ou em condições patológicas como o câncer.

Além das aplicações na biologia, o impacto dessa nova metodologia pode se estender para áreas como dinâmica de fluidos, engenharia de materiais e previsões meteorológicas mais precisas, ampliando as possibilidades de pesquisa e inovação em diversas disciplinas científicas.